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泡沫铝子弹撞击下多孔金属夹芯板的塑性动力响应研究二十二

日期:23-03-13     时间:12:14 来源: 益荣金属

泡沫铝子弹撞击下多孔金属夹芯板的塑性动力响应研究二十二

(3-21)带入上式,得:

1/2mv1R2(L-2/3R)=m[3R2v1/(ξ1+R)2]·[1/6(L-ξ1-R)(ξ1+R)2+1/3(ξ1+R)2-1/4(ξ1+R)3]

+(M0U+M0C)t+N0ʃ0w(t)dt 

整理上式,得:

1/2mv1R2(L-2/3R)=3mR2v1[1/6(L-ξ1-R)+1/3-1/4(ξ1+R)]

+(M0U+M0C)t+ʃ0N0w(t)dt 

=3mR2v1[1/6L+1/3-5/12(ξ1+R)]+(M0U+M0C)t+N0ʃ0w(t)dt      (3-24)

(3-24)两边分别对时间t求导,得:
0=-5/4mR2v1ξ1+M0U+M0C+N0w(t)                           (3-25)
(3-25)两边再分别对时间1求导,得:
5/4mR2v1Ë1=N0Ψ
(3-21)式Ψ=3R2v1/(R+ξ1)2代入上式,得:
5/4mR2v1Ë1=N0[3R2v1/(R+ξ1)2]
5/12m(R+ξ1)2Ë1=N0                                 (3-26)
方程(3-26)的初始条件为:
ξ1(T1)=(√1+R2-1                                    (3-27)
且:
É1(T1)=4(M0U+M0C+N0w1)/5mR2v1                            (3-28)
ξ2=R代入式(3-13))即可获得(3-27)式t=T1w(T1)=w1带入(3-25)式,可得(3-28)式。
t=T2(即绞线CD移动到固支边)时第二相结束,此时ξ1=L-R铰线的移动规律由(3-26)式描述,T2也由该式获得。
挠度w2可计算为
w2=ʃT1T2Ψ(t)dt=ʃT1T2 [3R2v1/(R+ξ1)2]dt                                        (3-29)

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