泡沫铝车架填充前、后动态特性的有限元分析二

车架填充前、后动态特性的有限元分析

车架模态分析的理论依据

应用有限元软件对车架的结构模态分析时的步骤主要包括:

(1)根据D'Alembert原理建造动力学方程:

[M}{δ"}+[N]{δ´}+[K]{δ}={F}

式中:

[M]--结构总质量矩阵

[N]--结构阻尼矩阵

[K]---结构总刚度矩阵

{F}--结构等效载荷阵列

{δ"}--节点位移二阶导数列阵

{δ´}--节点位移-阶阶导数列阵

{δ}--节点位移列阵

(2)结构固有频率及主振型的求解

在实际中，方程[M]{δ"}+[N]{δ´}+[K]{δ}={F}中的阻尼矩阵[N]为0，结构载荷阵列{F}也为0，因此可知无阻尼自由振动方程如下:

[M]{δ"}+[K]{δ}=0

根据弹性自由振动振型可以看成是由简谐自出振动复合而成，所以可以设方程解为

{δ}={δ₀}sin(ωχ+φ)

可得:

([K]-ω²[M]){δ₀}=0

式中:

[K]--刚度矩阵

[M]--质量矩阵

[K]、[M]为n阶方阵，n是节点自由度数目，由方程(5.4)可以看出，它是关于o2的n次实系数方程，解出方程的n个实根便得到特征值，按由小到大的顺序排列如下:

ω₁²≤ω₂²≤......ω₁²
把任一ω₁²代回方程可解出与其相对应的矢量δ₀¹(i=1, 2, 3，......,n)就是结构的第一阶，第二阶到第n阶的固有频率，与其对应的{δ₀¹}，{δ₀²},{δ₀³}......{δ₀ⁿ}便是结构的第一阶，第二阶，第n阶的主振型。就是固有振型或主模态。

模态分析的基本步骤
模态分析的步骤与静力分析的步骤基本相同，--般进行时首先是用软件的预处理器选择单元类型、定义实常数及材料参数，从而建立有限元模型:其次就是约束的施加和求解的过程。在约束的时间时应注意，当自由模态时则无需施加约束，定义分析类型、求解方法并对输出结果进行控制，最终求解:最后是提取结果和后处理。
模态分析模型的建立主要包括定义单元类型、单元实常数、材料参数及几何模型。在模态分析中只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略。其余建模过程和静力分析建模相似必须定义相关的弹性模量和密度。
在进行选择分析类型和分析选项的步骤时，主要选择模态分析类型、模态提取选项和模态扩展选项等。选择分析类型为Modal分析。指定模态分析方法为BlockLanczos法采用Lanczos算法，从而用一组向量来实现递归。Block Lanczos法适用于大型对称矩阵特征值求解问题。指定扩展模态为10阶，起始的频率范围为0~1000Hz。
模态分析中唯一有效的载荷是零位移约束，在提取模态时，施加在模型上的力、压力、温度、加速度等载荷将被忽略。根据实际情况约東悬架板簧与车架连接处约束全部自由度。

模态分析的结果
对车架进行模态分析主要是为了求出各阶固有频率和与其对应的主振型，所以无需对其进行加载，只要对其自由度进行约束便可以。
由于车架上的激振力的频率一般都不太高，因而只有最低的几阶模态的固有频率才有可能与激振频率重合或接近。高阶模态的固有频率已远高于可能出现的激振力的频率，一 般不可能发生共振。因此只分析了原型车架与泡沫铝填充结构车架在频率为0~ 00z2范围内的前十阶固有频率和振型，由于Block Lanczos(分块兰索斯)法具有计算速度快、求解精度高并且适用于大型对称矩阵的特征值求解问题等优点，所以在对车架模态分析时选用BlockLanczos(分块兰索斯)法，并提取前10阶模态，由此可知，泡沫铝填充结构车架在固有频率和振幅上均有变化