闭孔泡沫铝夹芯板交通运输抗冲击性能研究(12)

SHPB试验的基本理论

分离式霍普金森压杆又称为SHPB(Split Hopkinson Press Bar)。SHPB的原型是由霍普金森(Hopkinson)在1914年提出，用于测量冲击载荷的脉冲波形。其结构主要包括气枪、子弹、入射杆、透射杆、

能量吸收装置和数据采集系统组成。试件被夹在入射杆和透射杆之间，由气枪中压缩空气驱动的子弹撞击入射杆的一端，产生一个弹性波(入射波)并在入射杆中传播。当入射波传到试件时，整个试件将被压缩。同时，由于杆与试件之间的波阻抗差异，入射波被部分反射为反射波重新返回入射杆，而另一部分则透过试件作为透射波进入透射杆。借助于入射杆和透射杆上的应变片、超动态应变仪分别将入射波，反射波以及透射波记录在瞬态波形存储仪上。在整个实验中，要求试件的横截面积总是不大于杆的横截面积。

另外，要求入射杆足够长(大于两倍子弹长度)以避免入射波与反射波重叠并在实验时保证杆材料始终处于弹性范围内。输入杆中初始应力脉冲的幅值与子弹撞击速度成正比，撞击速度的大小可用压气枪的气压调节。在应力脉冲通过试件的过程中，按照均匀化假定计算应力、应变和应变率与时间的关系。

根据压杆上粘贴的电阻应变片所测得的入射波、反射波、透射波，以及一维应力波理论，试件的应变率、应变和应力历史可分别用下列公式计算：

·

ε=C0(ε_i-ε_r-ε_t)/l₀                                           (2-12)

ε=c₀^t/l₀·∫₀(ε_i-ε_r-ε_t)dt                                                  (2-13)

σ=A/2A₀·E(ε_i+ε_r+ε_t)                                                     (2-14)

根据试件中应力均匀化假定，即在试件两端的力是相等的，因而可以得到：

ε_t=ε_i+ε_r                                                              (2-15)

将式(2-15)代入式(2-12)(2-14),得：

σ=AE/A₀·ε_t                                                             (2-16)

ε=-2c₀^t/l₀·∫₀ε_rdt                                                        (2-17)

·

ε=-2c₀^t/l₀  ·ε_r                                                         (2-18)

式中，ε_i、ε_r、ε_t分别为测试记录的入射波、反射波和透射波，c₀是杆中弹性波纵波波速，l₀为试件的初始长度，E为压杆的弹性模量，A为压杆的截面积，A₀为试件的截面积。

因此，利用公式(2-17)、(2-18)就可以方便地得到材料的应力-应变数据。在利用SHPB技术进行分析时，首先要满足以下三条假设：

(1)一维应力波假设

弹性波在细长杆中传播时，由于横向惯性效应，波会发生弥散现象。但当入射波波长λ比输入杆的直径φ大得多时，即满足φ/λ<1时，杆的横向惯性效应除波头外，可作为高阶小量忽略不计。

(2)不计试件和波导杆端面间的摩擦效应

由于试件和波导杆端面加工并非绝对光滑，以及波导杆和试件横向变形的不一致性，在入射杆与试件接触的端面和透射杆与试件接触的端面上会产生摩擦力，从而使试件处于复杂的应力状态。实验中假设不存在摩擦效应，即试件仍处于一维应力状态。

(3)均匀化假设

即假设整个实验过程中试件中的应力和应变均匀分布，这相当于忽略了应力波的传播波效应。

基于以上假设，当入射杆中的压缩脉冲到达杆与试件的交界面时，一部分被界面反射而另一部分则穿过试件到达透射杆中。由于试件的长度远小于打击杆的长度，则在脉冲通过试件的过程中，在试件内部发生多次反射，迅速地形成试件的应力平衡状态，从而可以略去试件中波的传播效应，并认为试件两侧的轴力相等。