对泡沫子弹撞击下夹芯板的响应过程的三个阶段进行分析（一、二阶段）：

第一阶段---前面板获得冲量

质量一定的泡沫子弹以某一速度撞击泡沫铝夹芯板，根据假设在该阶段夹芯板的前面板的中心区域(子弹作用区域)获得一速度v_。。

由于子弹作用时间相对于芯层的压缩时间和整体动力的响应时间短的多，因此，依据动量守恒定理，前面板中心区域的速度为：
v_。=I/A_。ρ_fh                                                                  (3-1)
其中，I为子弹作用于前面板上的冲量，A_。为子弹作用区域的面积，ρ_f和h分别为前面板的密度和厚度。该阶段前面板获得的动能为：
K_。=I²/2A_。ρ_fh                                                                (3-2)

第二阶段---芯层压缩
前面板的中心区域获得速度v_。后开始压缩芯层，假设这种方式加载下动量没有被传递至板的其余部分，前面板挤压芯层导致芯层压缩，而后面板阻止芯层的压缩直至三者达到共同速度，最终，夹芯板的中心区域获得一个共同速度v₁,
v₁=I/A_。(2ρ_fh+ρ_。c)                                                          (3-3)
其中ρ_c为芯层密度；c为芯层厚度。此时夹芯结构获得的动能为：
K₁=I²/2A_。(2ρ_fh+ρ_cc)                                                          (3-4)
根据能量守恒定理，在第二阶段芯层所吸收的能量为：
E_p=K₀-K₁=（1+m）/（2+m）                                                        (3-5)
其中m=ρ_cc/ρ_fh，是芯层质量和面板质量之比。子弹作用区域芯层的压缩应变定义为：
ε。=△c/c，其中△c=c-c'，c是芯层的原始厚度，c'是变形后的厚度。因而芯层的压缩量为:
△c=E_p/A_。σ_c=（1+m）W₁/（2+m）A.σ_。=（1+m）I²/（2+m）2A_。²σ_cρ_fh             (3-6)
其中，σ_c为芯层的压缩强度。当芯层所吸收的能量太大以至芯层的平均压缩应变ε_c超过密实化应变ε_D时，芯层被认为是刚性的。同时，忽略了芯层材料的应变强化和应变率效应。