11、孔连通泡沫铝制备工艺研究

V=πχ²·2ρ-2/3πh²（3r-h）

考虑到h≈ρ,并将h的立方项忽略，则有：

V=π²χ⁴/2                    （4）

根据开尔文公式：

ln(p₁/p₀)=(Mf)(/RTd)(1/ρ+1/χ)

当χ>>ρ时，上式变为：

ln(p₁/p₀)=(Mf)(/RTd)·(1/ρ)

利用数学公式1n(1+χ)≈χ，于是有：

ln(p₁/p₀)=ln(1+△p/p₀)≈△p/p₀

式中：  

d 物料的密度；

M 相对分子质量；

f 表面张力；

R 气体常数；

T 温度；

p₀ 平表面的蒸气压；

△P 平表面和曲表面的蒸气压差。

物质向颈部的凝结速度，可利用langmuir公式给出：

m=α△P（M/2πRT）^1/2             （6）

式中：

α凝结系数，接近于1。

凝结速度应当等于颈部体积的增加，即：

m·A/d=dV/dt                  （7）

式中：  

A 颈部面积；

d 凝结下来的物质密度；

dV/dt 体积成长速率。

将式(3)、(4)、(5)、(6)代入式(7)可得：

d（πx⁴/dt）=△P（M/2πRT）^1/2·A·l/d=Mfp₀/RTdρ（M/2πRT）^1/2·（π²χ³）/r·l/d·χ²/r·dx=[(f²M³P₀²)/2pπd⁴R³T³·πdt

两边积分，稍加整理得：

χ/r=[（3√π）·fM^3/2P₀²/√2R²T²d²]^1/3·r^-2/3·t^1/3                          (8)

式(8)表明，按蒸发—凝结机理烧结时，颈部增长率x/r 与时间的1/3人方成比例，与颗粒半径的2/3次力成反比。由于中心距不变、颗粒半径不变，则式(8)等式右边除t以外皆为常数，设用k表示。

两边取对数可得到如下形式：

lgx/r=lgk+1/3lgt                                                  (9)

对1gx/r作图应得到一直线，其斜率为1/3。

从以上原理可知，NaCl粒子在一定温度下烧结时(烧结初期阶段)粒子与粒子之间中心距不变，颗粒半径不变。因此NaCl粒子烧结成成型体之后，整个体积不发生变化一空隙率不发生变化，粒子与粒子之间接触稳固，连通性好，有利于制备孔隙率高、连通性好的泡沫铝。